Олимпиады по информатике (ХМАО - Югра)

   
 
Югорский НИИ ИТ, Югорский ФМЛ
Логин:   Пароль:    
 
   
 
Новости
О проекте
Регистрация
Гостевая книга
Форум
Архив задач
Состояние системы
Олимпиады
Работа в системе
Рейтинг
Новичкам
Методическое пособие
Дистанционное обучение
Дистрибутивы
Ссылки

HotLog

[Расписание] [Архив] [Содержание] [Задачи] [Рейтинг]

Задачи олимпиады "Школьный этап олимпиады в г. Ханты-Мансийске, 9-11 классы"

Задача A. Сбор земляники

(Время: 1 сек. Память: 16 Мб Баллы: 100)

Маша и Миша собирали землянику. Маше удалось сорвать X ягод, а Мише – Y ягод. Поскольку ягода была очень вкусной, то ребята могли какую то часть ягод съесть. По нашим подсчетам вместе они съели Z ягод.

Требуется определить: сколько ягод ребята собрали в результате, при этом следует проверить, не ошиблись ли мы в расчетах, подсчитывая количество съеденных ягод (их не должно было получиться больше, чем сорванных ягод).

Входные данные

Входной файл INPUT.TXT содержит три натуральных числа X, Y и Z, не превышающих 1000. Все числа расположены в первой строке файла и разделены пробелом.

Выходные данные

В выходной файл OUTPUT.TXT выведите количество собранных ягод, если наши подсчеты оказались правдоподобными, либо слово «Impossible» в противном случае.

Примеры

INPUT.TXTOUTPUT.TXT
13 2 14
212 13 520
32 5 9Impossible

Задача B. Дорожная политика

(Время: 1 сек. Память: 16 Мб Баллы: 100)

В некотором государстве приближается транспортная реформа, в результате которой предстоит соединить все N городов дорогами. Требуется определить общее количество дорог в государстве по завершении их строительства.

Входные данные

Входной файл INPUT.TXT содержит натуральное число N – количество городов (N ≤ 4∙109).

Выходные данные

В выходной файл OUTPUT.TXT выведите ответ на задачу.

Примеры

INPUT.TXTOUTPUT.TXT
121
246

Система оценки

Решения для N ≤ 104 оцениваются в 40 баллов. Решения для N ≤ 106 оцениваются в 60 баллов.


Задача C. Манхэттенские улицы

(Время: 1 сек. Память: 16 Мб Баллы: 100)

Система улиц Нью-Йоркского района Манхеттен весьма интересна. В Манхеттене есть n улиц, идущие с запада на восток (авеню), и m улиц, идущие с севера на юг (просто улицы). Ширина каждого авеню и каждой улицы равна d метров, а длина – k метров. При этом каждая улица пересекает каждый авеню и не имеет общих точек с другими улицами, а каждый авеню пересекает каждую улицу и не имеет общих точек с другими авеню.

Разумеется, все авеню и улицы имеют асфальтовое покрытие. Дорожно-ремонтные службы интересуются: сколько квадратных метров асфальта уложено на все авеню и улицы. На перекрестках, без сомнения, асфальт уложен в один слой.

Напишите программу, вычисляющую ответ на их вопрос.

Входные данные

Входной файл INPUT.TXT содержит четыре натуральных числа n, m, d, k (1 ≤ n, m, d, k ≤ 109, k > m∙d, k > n∙d).

Выходные данные

В выходной файл OUTPUT.TXT выведите ответ на задачу.

Примеры

INPUT.TXTOUTPUT.TXT
11 1 5 1075
2100 10 23 456011007800

Задача D. Клеточное поле

(Время: 1 сек. Память: 16 Мб Баллы: 100)

Под клеточным полем будем понимать прямоугольник на плоскости, состоящий из квадратных черных и белых клеток, причем цвета смежных клеток должны отличаться. Примером такого поля служит черно-белая шахматная доска.

Требуется отобразить клеточное поле N×M с размером клеток K×K.

Входные данные

Входной файл INPUT.TXT содержит три целых числа: N, M и K – размеры поля и клеток (1 ≤ N, M, K ≤ 10).

Выходные данные

В выходной файл OUTPUT.TXT выведите клеточное поле N×M (N клеток по вертикали и M клеток по горизонтали), с размером клеток K×K. Следует использовать английскую букву «X» для заполнения черных клеток и «.» (точка) – для белых. Также следует учесть, что левая нижняя клетка должна быть окрашена в черный цвет.

Примеры

INPUT.TXTOUTPUT.TXT
18 8 1.X.X.X.X
X.X.X.X.
.X.X.X.X
X.X.X.X.
.X.X.X.X
X.X.X.X.
.X.X.X.X
X.X.X.X.
23 3 2XX..XX
XX..XX
..XX..
..XX..
XX..XX
XX..XX

Система оценки

Решения, работающие только для N=M и K=1, будут оцениваться в 30 баллов.

Решения, работающие только для K=1, будут оцениваться в 50 баллов.

Решения, работающие только для N=M, будут оцениваться в 70 баллов.


Задача E. Игра с пешкой

(Время: 1 сек. Память: 16 Мб Баллы: 100)

В левой нижней клетке шахматной доски размера N×N стоит пешка. Двое игроков по очереди двигают её, причём каждый может подвинуть её на одну клетку вверх или на одну клетку вправо. На диагонали доски написаны числа a1, a2, …, aN. Когда пешка попадает на диагональ, игра кончается и выигрыш первого игрока равен значению числа, написанного в клетке с остановившейся пешкой. Напишите программу определения гарантированного выигрыша первого игрока.

Входные данные

В первой строке входного файла INPUT.TXT записано число N (1 ≤ N ≤ 100). Во второй строке записаны натуральные числа a1, a2, …, aN (1 ≤ ai ≤ 100).

Выходные данные

В выходной файл OUTPUT.TXT выведите одно число – выигрыш первого игрока.

Пример

INPUT.TXTOUTPUT.TXT
18
3 1 4 1 5 9 2 6
5


 
     
Югорский НИИ ИТ, Югорский ФМЛ