Сжимающий оператор

Оператором А, действующим из множества Х в множество Y (или просто оператором из X в Y) называется правило, согласно которому каждому элементу x множества X сопоставляется элемент y=Ax из множества Y. Пусть X и Y – множества точек на плоскости. Оператор A из X в Y называется сжимающим с коэффициентом q, где q – вещественное число из полуинтервала [0, 1), если для любого x из X выполнено ||Ax|| ≤ q*||x|| (здесь ||x|| - норма точки x – расстояние от x до начала координат). Проще говоря, оператор называется сжимающим с коэффициентом q если он сопоставляет каждой точке точку, которая не менее, чем в q раз ближе к началу координат.

Для заданного оператора А требуется проверить является ли он сжимающим с коэффициентом q.

Входные данные

Первая строка входного файла INPUT.TXT содержит количество точек n (1 ≤ n ≤ 100) и число q (0 ≤ q < 1), заданное не более чем с 3 знаками после десятичной точки. Следующие n строк содержат по 4 целых числа, по модулю не превосходящих 1000, разделенные пробелами – координаты точки множества X и сопоставленной ей точки из множества Y.

Выходные данные

В выходной файл OUTPUT.TXT выведите одно слово: “Yes” если оператор является сжимающим с коэффициентом q и “No” в противном случае.

Примеры

Для отправки решения задачи необходимо зарегистрироваться и авторизоваться!

[Все попытки] [Лучшие попытки]