Олимпиады по информатике (ХМАО - Югра)

   
 
Югорский НИИ ИТ, Югорский ФМЛ
Логин:   Пароль:    
 
   
 
Новости
О проекте
Регистрация
Гостевая книга
Форум
Архив задач
Состояние системы
Олимпиады
Работа в системе
Рейтинг
Новичкам
Методическое пособие
Дистанционное обучение
Дистрибутивы
Ссылки

HotLog

Двойственная ломаная

(Время: 1 сек. Память: 16 Мб Сложность: 35%)

Пусть задана некоторая замкнутая ломаная P. Двойственной для P ломаной называется ломаная, вершины которой находятся в серединах звеньев P.

Определим понятие двойственной для P ломаной k-ого порядка dual(P, K) следующим образом:

  • двойственной ломаной нулевого порядка является сама ломаная P (dual(P, 0) = P);
  • если K > 0, то двойственной ломаной K-ого порядка является ломаная, двойственная для dual(P, K - 1).

Задана замкнутая ломаная P и число K. Найдите длину двойственной для P ломаной k-ого порядка dual(P, K).

Входные данные

Входной файл INPUT.TXT содержит число звеньев исходной ломаной N (3 ≤ N ≤ 100). Каждая из последующих N строк содержит по два целых числа xi и yi - координаты i-ой вершины ломаной. Все xi и yi не превосходят 105 по абсолютной величине. Последняя строка входного файла содержит целое число K (0 ≤ K ≤ 10).

Выходные данные

В выходной файл OUTPUT.TXT выведите искомую длину с точностью не хуже, чем 10-4.

Примеры

INPUT.TXTOUTPUT.TXT
14
0 0
1 0
1 1
0 1
0
4
24
0 0
1 0
1 1
0 1
1
2.8284271247

Для отправки решения задачи необходимо зарегистрироваться и авторизоваться!

[Все попытки] [Лучшие попытки]

 
     
Югорский НИИ ИТ, Югорский ФМЛ