Олимпиады по информатике (ХМАО - Югра)

   
 
Югорский НИИ ИТ, Югорский ФМЛ
Логин:   Пароль:    
 
   
 
Новости
О проекте
Регистрация
Гостевая книга
Форум
Архив задач
Состояние системы
Олимпиады
Работа в системе
Рейтинг
Новичкам
Методическое пособие
Дистанционное обучение
Дистрибутивы
Ссылки

HotLog

2-3 Дерево

(Время: 3 сек. Память: 16 Мб Сложность: 61%)

2-3 дерево — элегантная структура данных, изобретенная Джоном Хопкрофтом. Она предназначена для использования с той же целью, что и двоичное дерево поиска. 2-3 дерево представляет собой дерево с корнем, которое обладает следующими свойствами:

  • корень и каждая внутренняя вершина имеет либо 2 либо 3 ребенка;
  • глубина всех листьев одна и та же.

Единственное исключение — это когда дерево содержит ровно одну вершину. В этом случае корень дерева является и листом, и поэтому не имеет детей. Основная суть приведенных свойств в том, что дерево с l листьями имеет высоту O(log l).

Вообще говоря, может существовать несколько 2-3 деревьев с l листьями. Например, на следующем рисунке показаны два возможных дерева с 6 листьями.

По заданному числу l найдите количество различных 2-3 деревьев с l листьями. Так как ответ может быть довольно большим, выведите его по модулю r.

Входные данные

Входной файл INPUT.TXT содержит два целых числа: l и r (1 ≤ l ≤ 5 000, 1 ≤ r ≤ 109).

Выходные данные

В выходной файл OUTPUT.TXT выведите одно число – количество различных 2-3 деревьев, имеющих ровно l листьев, взятое по модулю r.

Примеры

INPUT.TXTOUTPUT.TXT
16 10000000002
27 10000000003

Для отправки решения задачи необходимо зарегистрироваться и авторизоваться!

[Все попытки] [Лучшие попытки]

 
     
Югорский НИИ ИТ, Югорский ФМЛ