Олимпиады по информатике (ХМАО - Югра)

   
 
Югорский НИИ ИТ, Югорский ФМЛ
Логин:   Пароль:    
 
   
 
Новости
О проекте
Регистрация
Гостевая книга
Форум
Архив задач
Состояние системы
Олимпиады
Работа в системе
Рейтинг
Новичкам
Методическое пособие
Дистанционное обучение
Дистрибутивы
Ссылки

HotLog

[Расписание] [Архив] [Содержание] [Задачи] [Рейтинг]

Задачи олимпиады "Муниципальная олимпиада школьников 10-11 классов ХМАО-Югры, II тур"

Задача A. Палиндромное время

(Время: 1 сек. Память: 16 Мб Баллы: 100)

Пекарь считает, что для получения рождественского пирога идеальной симметричной формы его нужно вынимать из духовки в тот момент, когда часы показывают «палиндромное» время, которое читается одинаково слева-направо и справа-налево.

Напишите программу, которая определяет по времени установки пирога в духовку время, когда будет подходящее время для его извлечения.

Входные данные

В единственной строке входного файла INPUT.TXT записано время установки пирога в духовку в формате HH:MM (00 ≤ HH ≤ 23, 00 ≤ MM ≤ 59).

Выходные данные

В единственную строку выходного файла OUTPUT.TXT нужно вывести ближайшее «палиндромное» время в формате HH:MM.

Примеры

INPUT.TXTOUTPUT.TXT
100:0001:10
212:3413:31
323:5900:00

Задача B. Просто простые числа

(Время: 1 сек. Память: 16 Мб Баллы: 100)

Дано натуральное число N. Представить его в виде суммы простых натуральных чисел так, чтобы произведение этих слагаемых было максимально.

Входные данные

В единственной строке входного файла INPUT.TXT записано одно натуральное число N (2 ≤ N ≤ 2 000 000 000).

Выходные данные

В единственную строку выходного файла OUTPUT.TXT нужно вывести простые числа по возрастанию с указанием их количества при разложении, т.е.: <число> <количество>.

Примеры

INPUT.TXTOUTPUT.TXT
152 1 3 1
2303 10

Задача C. Спички

(Время: 1 сек. Память: 16 Мб Баллы: 100)

Какое минимальное количество спичек необходимо для того, чтобы выложить на плоскости N квадратов со стороной в одну спичку? Спички нельзя ломать и класть друг на друга. Вершинами квадратов должны быть точки, где сходятся концы спичек, а сторонами – сами спички.

Напишите программу, которая по количеству квадратов N, которые необходимо составить, находит минимальное необходимое для этого количество спичек.

Входные данные

В единственной строке входного файла INPUT.TXT записано одно целое число N (1 ≤ N ≤ 109).

Выходные данные

В единственную строку выходного файла OUTPUT.TXT нужно вывести одно целое число – минимальное количество спичек, требуемых для составления заданного количества квадратов.

Пример

INPUT.TXTOUTPUT.TXT
1412

Задача D. Числа - 3

(Время: 1 сек. Память: 16 Мб Баллы: 100)

Дана последовательность чисел a1, a2, …, aN. За одну операцию разрешается удалить любое (кроме крайних) число, заплатив за это штраф, равный произведению этого числа на сумму соседних. Требуется удалить все числа, кроме крайних, с минимальным суммарным штрафом.

Например:

  • Начальная последовательность: 1 50 51 50 1.
  • Удаляем четвёртое число, штраф 50(51+1)=2600, получаем 1 50 51 1.
  • Удаляем третье число, штраф 51(50+1)=2601, получаем 1 50 1.
  • Удаляем второе число, штраф 50(1+1)=100.
  • Итого штраф 5301.

Входные данные

В первой строке входного файла INPUT.TXT записано одно число N (1 ≤ N ≤ 100) - количество чисел в последовательности.

Во второй строке находятся N целых чисел a1, a2, …, aN; никакое из чисел не превосходит по модулю 100.

Выходные данные

В единственную строку выходного файла OUTPUT.TXT нужно вывести одно число - минимальный суммарный штраф.

Пример

INPUT.TXTOUTPUT.TXT
15
1 50 51 50 1
5301


 
     
Югорский НИИ ИТ, Югорский ФМЛ