Задачи олимпиады "Школьный этап олимпиады в г. Ханты-Мансийске, 7-8 классы"
Задача A. Магазин канцелярских товаров
(Время: 1 сек. Память: 16 Мб Баллы: 100)
Однажды, посетив магазин канцелярских товаров, Вася купил X карандашей, Y ручек и Z фломастеров. Известно, что цена ручки на 2 рубля больше цены карандаша и на 7 рублей меньше цены фломастера. Также известно, что стоимость карандаша составляет 3 рубля. Требуется определить общую стоимость покупки.
Входные данные
В единственной строке входного файла INPUT.TXT записаны три натуральных числа X, Y и Z через пробел, каждое из которых не превышает 109.
Выходные данные
В выходной файл OUTPUT.TXT выведите одно целое число – стоимость покупки в рублях.
Пример
№
INPUT.TXT
OUTPUT.TXT
1
1 1 1
20
Задача B. Друзья
(Время: 1 сек. Память: 16 Мб Баллы: 100)
У Миши и Толи A и B друзей соответственно. Из них C друзей знают Мишу и Толю одновременно. Помогите узнать, сколько друзей знают или Мишу, или Толю, но не обоих вместе.
Входные данные
Входной файл INPUT.TXT содержит три целых числа A , B и C (0 ≤ A, B ≤ 109, 0 ≤ C ≤ min(A, B)).
Выходные данные
В выходной файл OUTPUT.TXT выведите количество друзей, которые знают или Мишу, или Толю, но не обоих вместе.
Примеры
№
INPUT.TXT
OUTPUT.TXT
1
3 2 1
3
2
20 23 15
13
3
30 30 30
0
Задача C. Лягушка
(Время: 1 сек. Память: 16 Мб Баллы: 100)
В точке 0 на числовой прямой сидит лягушка. Она начинает прыгать вправо на 1 каждую секунду, пока не достигнет координаты K. После чего она начинает прыгать на 1 влево, пока не вернется в точку 0. Затем она снова прыгает вправо и т.д. Требуется определить, где окажется лягушка через T секунд.
Входные данные
Входной файл INPUT.TXT содержит натуральные числа K и T, не превосходящие 1018.
Выходные данные
В выходной файл OUTPUT.TXT выведите одно число – координату лягушки в момент времени T.
Примеры
№
INPUT.TXT
OUTPUT.TXT
1
5 2
2
2
5 6
4
Система оценки
Решения, работающие только для T ≤ 106, будут оцениваться в 40 баллов.
Решения, работающие только для T ≤ 109, будут оцениваться в 80 баллов.
Задача D. Разложи на множители!
(Время: 1 сек. Память: 16 Мб Баллы: 100)
Задано натуральное число x. Необходимо представить его в виде произведения x = a • b (a и b – натуральные числа) так, чтобы сумма цифр чисел a и b была максимальна.
Входные данные
Входной файл INPUT.TXT содержит целое число x (2 ≤ x ≤ 109)
Выходные данные
В выходной файл OUTPUT.TXT выведите максимально возможную сумму цифр чисел a и b, дающих в произведении x.
